麻将和牌算法简介

日常生活中，我有一个非常浪费时间的爱好，那就是麻将。虽然没有经过系统的学习和训练，水平非常一般，但我还是乐此不疲。作为一个程序员，在打麻将之余，也总会不自觉地去思考麻将的和牌算法应该怎么去实现。今天就来谈一下我对这个问题的一些粗略想法。

麻将介绍

麻将，想必大家都不陌生，它是由饼子、万子、索子、字牌、三元牌组成。其中，饼子、万子、索子分别有数字1-9的9种牌，每个数字4张，共计108张。字牌由东、南、西、北组成，三元牌由白、发、中组成，每个也是4张，共计28张。在有些地方的玩法中，只包括饼子、万子、索子，会去掉字牌和三元牌。我们此处的介绍中，以现在比较流行的日麻规则为基础。日麻规则，包括了上述全部的136张牌。

借由国内知名日麻平台“雀魂”的一张图，来看一下所有的麻将牌种类。需要说明的是，除了上面说到的普通的牌之外，下图中还有额外的一张红5索、红5万、红5饼。这是日麻中的赤dora（宝牌），一张赤dora在和牌的时候就可以将手牌的价值提高一番。

麻将的和牌，是需要做成4面子+1雀头的牌型。雀头，由2张完全相同的牌组成，比如2张1饼、2张9万。面子，是顺子和刻子的统称。顺子，即3张连续的牌组合，比如1饼2饼3饼或是3万4万5万。刻子，是3张完全相同的牌组合，比如3张1饼或是3张东风。当然了，刻子也可以是4张相同的牌组合，比如4张5索，叫做杠子，可以认为是刻子的加强版。顺子只能由饼子、万子、索子组成，不能由字牌和三元牌组成，因为我们认为不同的字牌和三元牌之间没有连续性。

除了以上的规则之外，通常来说麻将还有两种额外的和牌规则。

一种是七对子，即最后手里的牌型可以组合成7个不同的对子。

还有一种叫做国士无双（国内通常叫做十三幺），即手里聚齐了1万9万1饼9饼1索9索东南西北白发中，再加上另外的以上提到的任意一张牌。

和牌算法

基于以上的规则，我们来构思判断是否可以和牌的算法。

为了下面行文的方面，我们将饼子称为p，万子称为m，索子成为s，则5饼则可以表示为5p，3万可以表示为3m，1索可以表示为1s，以此类推。字牌稍微有些麻烦，我们称之为z，按照东南西北白发中的顺序分别编号为1-7，即1z表示东风，7z表示中。其中，上文中提到的赤dora则分别别是为0p，0m和0s。

为了更好的判断顺子、刻子、雀头，我们可以将基于以上表示规则的麻将牌转化为数字表示。具体的规则如下：

万子表示为1-9.
饼子表示为11-19
索子表示为21-29
东西南北白发中按照顺序分别表示为31、33、35、37、39、41、43.
赤dora按照万子、饼子、索子，分别表示为5、15和25.

按照以上的规则来设计，保证了同种麻将牌之间数字是连续的，而不同种麻将牌之间则存在着数字的间隔，可以简化判断三张麻将牌是否为顺子的逻辑。

对于一手麻将牌，在进行是否和牌判断之前，先按照上述规则转换为数字表示，并进行排序。以下的说明，都是基于这个排过序的数字数组。

在上面的基本介绍中，我们说明了3种和牌牌型。七对子和国士无双判断逻辑十分简单，我们此处重点来说明普通和牌型，即4面子+1雀头型。

需要说明的是，本文种的算法默认不存在吃、碰、杠行为，手牌保持13 + 1张的状态。但本文描述的算法稍加改动即可适配，因为吃、碰等副露行为会使得手牌减少，算法调整为(4 - x)面子+1雀头型即可，x为副露次数。

以下为对算法流程的描述：

判断数组中是否包含对子，即两张一样的牌。如果没有，不可能和牌。有，则记录下来。
对步骤1中统计出的对子，从当前手牌中标记手牌使用情况，并分别执行以下逻辑：
2.1 如当前未使用的手牌剩余为0，则返回和牌成功
2.2 如当前剩余未使用手牌中的第1张手牌无法组成一组顺子或刻子，则执行步骤2.4。
2.3 当前剩余未使用手牌中的第1张手牌，验证是否包含顺子。如包含顺子，标记手牌使用状态，然后重复执行2.1-2.4。
2.4 将步骤2.3中标记已使用的顺子重新标记未未使用，判断未剩余手牌中的第1张是否可组成刻子，如不包含，则和牌失败，还原手牌状态，返回到步骤2中执行。如可组成，从手牌中将此刻子标记为已使用，然后重复执行2.1-2.4。
和牌成功，将在步骤2中返回成功。流程执行到步骤3，返回和牌失败。

算法实现

基于以上的算法流程，我们有如下的算法实现。为了编程上的方便，我们没有使用额外的数据结构来保存当前手牌的使用状态，而是简单执行了手牌的复制，并从中去除了已使用的手牌。

/**
 * win or not ?
 */

function canWin(majs, maj) {
    if (double7(majs) || all19(majs)) return true;
    const doubles = pickDouble(majs);
    if (doubles.length === 0) {
        return false;
    }
    for (let inx in doubles) {
        const copy = majs.slice(0, majs.length);
        copy.splice(doubles[inx], 2);
        if (allTriple(copy)) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

其中，double7函数判断是否为7对子和牌，all19为判断是否为国士无双和牌。实现分别如下

/**
 * 七对子
 * @param majs
 * @returns {boolean}
 */
function double7(majs) {
    const mapper = {};
    for (let inx in majs) {
        let val = majs[inx];
        if (mapper.hasOwnProperty(val)) {
            mapper[val] = mapper[val] + 1;
        } else {
            mapper[val] = 1;
        }
    }
    for (let key in mapper) {
        if (mapper[key] !== 2) return false;
    }
    return true;
}

/**
 * 国士无双
 * 打表实现
 * @param majs
 */
function all19(majs) {
    const str = majs.toString();
    const array = [1, 9, 11, 19, 21, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43];
    for (let inx = 0; inx < 13; inx++) {
        array.splice(inx, 0, array[inx]);
        if (array.toString() === str) {
            return true;
        }
        array.splice(inx, 1);
    }
    return false;
}

pickDouble函数为从手牌中统计出已有的对子。编程方便的考虑，此处记录的是对子起始的手牌序号，方便后面从手牌中删除此对子。

function pickDouble(majs) {
    const indexes = [];
    let inx = 0, length = majs.length;
    while (inx < length - 1) {
        if (majs[inx] === majs[inx + 1]) {
            indexes.push(inx);
            inx = inx + 2;
        } else {
            inx = inx + 1;
        }
    }
    return indexes;
}

allTriple函数为逻辑的核心部分，作用在于判断剩下的手牌是否可完整组合成为面子牌型。

function allTriple(hands) {
    if (hands.length === 0) {
        return true;
    }

    if (hands.length < 3) {
        return false;
    }

    const val = hands[0];
    let copy;
    if (hands[1] === val && hands[2] === val) {
        copy = hands.slice(0, hands.length);
        copy.splice(0, 3);
        const ret = allTriple(copy);
        if (ret) return true;
    }
    if (hands.indexOf(val + 1) > 0 && hands.indexOf(val + 2) > 0) {
        let inx1 = hands.indexOf(val + 1);
        let inx2 = hands.indexOf(val + 2);
        copy = hands.slice(0, hands.length);
        copy.splice(0, 1);
        copy.splice(inx1 - 1, 1);
        copy.splice(inx2 - 2, 1);
        return allTriple(copy);
    }
    return false;
}

本文采用署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际许可协议，转载请注明出处。