在使用openlayers等javascript库来加载互联网在线地图或是geoserver等发布的切片地图的时候，经常需要对地图服务的相关元数据进行配置，如size、origin、dpi、lods等。本文将对以上配置项进行详细的说明，并以天地图在线地图服务为例配合讲解。
配置项
size
size即是切片地图每一个图片的大小，一般表示形式为数组形式，即[width, height]。当前阶段，常用的切片大小为[256, 256]，即每一个图片的大小为256 * 256，单位为px。
origin
origin为切片计算的起点，用于确定在每一个比例尺下，行列号为(0,0)的切片的位置。origin通常使用一组数字来表示，分别表示x和y坐标。具体来说，origin所表示的位置，为行列号为(0,0)的切片的左上角所表示的位置。
dpi
dpi，它表示的意义是图片上每英寸长度内的像素的个数。常用的切片方案中，dpi为96，即每英寸长度内的像素的个数为96个（每英寸中像素为96px）。切图dpi也可自行定义，比如在某些版本的geoserver（geowebcache）服务器下，切图dpi为90。在使用arcgis server发布切片地图服务的过程中，也可自行更改dpi参数，默认情况下arcgis server切片的dpi为96。
高德地图切片dpi不唯一，分两个阶段。在1-9层级，dpi为44.38498293515359。在10-18层级，dpi为96.04726735598229。（此处描述有误，详情见文末说明）
天地图、谷歌地图的dpi为96.04726735598229。
百度地图的切片dpi为72.00885935769656。
以上dpi数字的计算方法是：
- 获取对应切片，查看图片的长和宽（以cm为单位），计为width。将cm转换为对应的英寸，即为width / 2.54
- 根据dpi定义，计算dpi为 256 / (width / 2.54)。
lods
lods为切片地图的重要参数，相对来说复杂一些。不同的切片地图，对应的lods参数也往往不同。lods的形式通常为数组形式，每一个数组项都表示了一个lod，lod中包含了level、resolution、scale等信息。
1 | [ |
level
level即为切片方案的层级，用数字表示，反应到地图上即表示的是地图的zoom信息，也可以称之为缩放级别。具体数字为0或是1，并不重要，可以自行定义。
resolution
resolution表示的为切片的分辨率，意义为图上1px的距离表示实际距离的多少。resolution的作用为确定当前点位置所在的切片的行列号。大致的计算的方法如下：
- 计算出当前点位置和origin点位置的x和y的差值，表示了两点之间的实际距离。已知origin点所在的切片的行列号为(0,0)。
- 使用两点之间的实际距离，去除当前的resolution，可以得出当前点和origin点之间的像素距离。
- 计算出了两点之间的像素距离，并且已知了每一个切片的大小（比如为256px * 256px），则可以计算出两者之间的切片的个数，即大体可得当前点和origin点在水平方向和竖直方向上存在着多少个切片，即得出行号和列号。
以上，说明了resolution参数的作用。下面，来说明如何来计算resolution的值。
以天地图的web mercator投影（wkid:3857）的在线切片地图为例，其在线地图切片的第0个层级的resolution信息如下：
1 | { |
那以上的resolution是如何计算出来的呢？
计算过程如下：已知web mercator投影的地理坐标系为WGS84坐标系，参考椭球的长半轴长度为6378137米，那么此椭球的赤道周长为6378137 * 2 * math.pi = 40075016.68557849米。天地图的切图方案中，在0层级，会使用一张256 * 256的图片来表示整个世界范围。根据resolution的定义，在第0层级中，resolution则可以计算得出40075016.68557849 / 256 = 156543.03392804097，即是上面写出的数字。
上面已经说到，天地图的切图方案中，第0层级，使用一张256 * 256 大小的图片来表示整个世界范围。在下一个层级，即第1层级中，在水平方向和竖直方向，分别会一分为二，即使用共计4张256 * 256的图片来表示整个世界范围。由于同一方向上，图片一分为2，则可知resolution变为上一层级的二分之一，即78271.51696402048。往下的层级中，以此类推。
（实际上，当前的天地图切图方案中，第0层级中并没有真正的进行切图，访问第0层级的切片地址，将返回一个空白图片。）
说完了resolution之后，再回到上面提到的origin。回顾一下，origin是指切图方案中计算切片序号的起始点。起始点origin在一定程度上可以自行定义，只要定义的origin可以满足切图的需要。web mercator投影的天地图的切图方案origin定义为[-20037508.342787, 20037508.342787]，整个的切图范围为[-20037508.342787, -20037508.342787,20037508.342787, 20037508.342787]。在以上说明的基础上，可以给出此origin的计算方法。
xxxxxxxxxx private static void decode(Line line, String part, BiConsumer<Point, Double> consumer) { List
如下图所示，天地图的第0层级中，四张切片拼接之后，表示了整个的世界范围（从图上可以看出来，web mercator投影中，在高纬度地区，面积和形状的变形都相当之大，特别明显的就是北极附近的格陵兰岛。这也是为什么不推荐在web mercator投影下，计算大面积地物的面积。实践证明，对于省市行政区的面积计算，在web mercator投影下的面积计算，确定不具备现实意义）。
图片上的序号为切片的行号和列号，它们的url地址分别为，感兴趣的可以自行加载验证。
如上所示，为天地图第2层级的16张切片拼接之后的展示效果，具体的切片地址就不再一一给出，从上述给出的地址中可以简单的推出。
天地图在线地图与谷歌在线地图服务、高德在线地图服务一个显著的区别是，它除了提供web mercator投影的切片方案之外，还额外提供了wgs84坐标系的切片方案。这两种方案的最大差异是，origin和lods信息都不一致。根据上面所讲的计算方案，可以得出在wgs坐标系下的切片方案，其origin为[-180, 90]，整个切图范围在[-180,-90,180,90]，在第0层级下的resolution为180 * 2 / 256 = 1.40625，其余层级的resolution可以依次计算。
在地理坐标系下，切图url地址如下所示。替换TILEMATRIX、TILEROW、TILECOL参数后，即可获取任一需要的切片。
地理坐标系下，第1层级的切片拼接后，展示如下。由于地理坐标系下的切图整个范围为[-180,-90,180,90]。水平方向上的长度是竖直方向上的2倍，导致水平方向上需要的切片数量也将是竖直方向上切片数量的2倍。因此，(0,0)和(0,1)两张图片即可表示整个世界范围，(1,0)和(1,1)两张图片为空白图片。
第2层级的切图拼接效果如下所示。
scale
scale是指图上距离与实际距离的比值（表示形式为1:M，图上1cm，表示真实的距离为Mcm），表示的含义是放缩的尺度。scale与具体的切图方案无关，而是切图方案确定之后的衍生信息。根据以上的dpi、resolution等信息，可以计算出在给定resolution的情况下，比例尺的大小。
scale的计算可以从以下的推导得出：
- 已知resolution的概念为1px表示实际距离的多少（在投影坐标系下，以米为单位；在地理坐标系下，以度为单位），dpi的概念为1英寸中包含多少个像素（px）。
- 从1可知，1英寸中包含的实际距离为dpi * resolution。
- 1英寸等价于2.54cm。从2可知，图上距离的0.0254米，表示了真实距离的dpi * resolution 米，则可知比例尺的大小为 dpi * resolution / 0.0254。
再看一下，天地图的web mercator投影（wkid:3857）的在线切片地图，其在线地图切片的第0个层级的resolution信息如下：
1 | { |
根据我们以上的推导，计算出的比例尺应该为 96 * 156543.033928 / 0.0254 = 591658710.9089763。结果与以上的比例尺数字相符。
以上，我们验证了在web mercator投影下的resolution和scale之间的关系，那这个计算方法在wgs84坐标下是否也成立呢？
结果是显然的，这个计算公式并不成立。原因也很明显，resolution的概念是和具体坐标系相关，在投影坐标系下，表示1px表示实际距离多少米，而在地理坐标系下，表示1px表示实际距离多少度，而scale的概念则一直是图上1cm表示实际距离多少cm。这之间就出现了一个单位上的不一致。弥补的方法也非常的简单，通过dpi * resolution / 0.0254，计算出的结果是图上1cm表示实际坐标单位。在投影坐标系的情况下，实际坐标单位为米，结果满足比例尺的定义，不需要再行计算。在地理坐标系的情况下，实际坐标单位为度，将此结果再乘以一个mpu（mpu = meter per unit，每一坐标单位表示多少米）即可。
对于投影坐标系，可以认为mpu为1。对于地理坐标系来说，可以认为mpu为赤道的周长 / 360。
先给出再wgs84坐标系下的某个lod定义，如下。
1 | { |
通过我们上述的说明，计算scale = 0.703125 * 96 / 0.0254 * (math.pi * 2 * 6378137) / 360 = 295829355.45456564。和上述给出的scale数字相比，验证了计算方法的正确。
以上，即对切片地图相关的配置信息、用途，以及如何对这些配置信息进行计算给出了详细的说明。具体的数字无需记忆。从定义入手，可以简单的计算得出。
常见地图切片方案总结
天地图
天地图的相关信息，在上文中已进行了详尽说明。此处为了使用上的方便，给出总结性信息。
天地图切图方案的最小层级为1级，最大层级为18级。
web mercator投影切图方案
1 | { |
wgs84地理坐标系切图方案
1 | { |
高德地图
高德地图的切片方案和天地图的切片方案完全一致，包括dpi、lods、size等。
最小层级为1，最大层级为18， 第1层级的resolution为78271.5169639999。高德在线地图只有web mercator投影的切片方案，其lods定义可以参考天地图在切片方案定义。
高德地图，典型切片格式地址为http://webrd01.is.autonavi.com/appmaptile?lang=zh_cn&size=1&scale=1&style=7&x={x}&y={y}&z={z}。其中，z为切片层级，y为切片行号，x为切片列号。
谷歌地图
谷歌地图服务的切片方案和天地图的切片方案也是大致相同，其dpi、lods、origin等定义相同。区别在于，谷歌地图服务的最小层级为0，最大层级为19。第0层级的resolution为156543.033928。
国内谷歌在线地图地址，其切片地图地址格式为https://mt1.google.cn/vt/lyrs=m@226000000&hl=zh-CN&gl=cn&x={x}&y={y}&z={z}&s=Gali。其中，z为切片层级，y为切片行号，x为切片列号。
谷歌国际在线地图地址，其切片地图地址格式为https://mts0.google.com/vt/lyrs=m@186112443&hl=en&src=app&x={x}&y={y}&z={z}&s=Gali。其中，z为切片层级，y为切片行号，x为切片列号。
第0层级，切片如下
第1层级，切片如下
百度地图
2023年6月19日更新：以下关于百度切片方案的说明，存在着诸多错误或是不精确的的确，此处不再进行修改。修正信息请查看百度地图切片方案这篇文章。
百度在线地图使用的坐标为百度投影米坐标，为自定义坐标格式，非标准web mercator投影坐标。百度在线地图的切片方案和上述几种在线地图的切片方案，存在着较大差异。除dpi因素和size因素一致之外，以下信息存在着区别：
百度地图切片的起点为[-3.3554432E7, 3.3554432E7]，转换成经纬度表示为[-180, 85]，可以得出百度地图切片的实际全图范围为百度经纬度[-180,-85, 180, 85]这个范围，用百度米来表示的话全图范围为[-3.3554432E7, -3.3554432E7, 3.3554432E7,3.3554432E7]。
根据1中得出的百度切图全图范围和lods的计算公式，可以得出百度在线地图服务的resolutions信息如下，进而可以计算出对应的scale信息。
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4
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6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22[
262144.0,
131072.26214452417,
65536.13107226208,
32768.0,
16384.0,
8192.0,
4096.0,
2048.0,
1024.0,
512.0,
256.0,
128.0,
64.0,
32.0,
16.0,
8.0,
4.0,
2.0,
1.0,
0.5
];百度地图的最小层级为3， 最大层级为19。第3层级对应的resolution为32768.0。在第3层级中，使用8 * 8张图片来表示整个世界范围，其切片拼接之后效果如下所示(图片长宽不一致的原因为部分切片为空白图片，没有显示的原因）。
百度地图的切片的行列号计算方式为非标准形式，在根据行号、列号、切图层级计算其真实切图图片对应地址的过程中，需要进行一番转换，具体的运算过程如下所示。
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6
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13getTileUrl: function (level, row, col) {
var zoom = level - 1;
var offsetX = parseInt(Math.pow(2, zoom));
var offsetY = offsetX - 1;
var numX = col - offsetX, numY = (-row) + offsetY;
if (numX < 0) {
numX = 'M' + (-numX);
}
if (numY < 0) {
numY = 'M' + (-numY);
}
return 'http://online1.map.bdimg.com/tile/?qt=vtile&x=' + numX + '&y=' + numY + '&z=' + level + '&styles=pl&scaler=1&udt=20190929';
}举例如下， 对于第3层级的行号（low）为0，列号（col）为0的切片，经过转换后，行号为3，列号为M4。对于第3层级的行号为2，列号为6的切片，转换后，行号为1，列号为2。其它的转换结果，可自行验证。
ArcGIS Server 切片地图
在使用ArcGIS js api来加载ArcGIS Server发布的切片地图服务的时候，往往不需要额外的关心切片地图方案的上述配置项，原因是arcgis js api来加载arcgis server切片地图服务的过程中，中间有一个步骤是自动获取和服务的元数据页面获取相关配置项，获取方式为在服务地址后拼接?f=json参数。
额外说明
以上所说的相关信息，只适用于传统的切片地图服务。近段时间，矢量切片技术使用的愈加广泛，当前主流的地图服务厂商，如高德、百度等，都已经将站点切换到了新方案地图，访问最新的服务地址如map.baidu.com等，将不会再获取传统的切片地图。
勘误
- 关于高德地图的dpi。经过测试，访问如下地址的切片：http://webrd01.is.autonavi.com/appmaptile?lang=zh_cn&size=1&scale=1&style=7&x={x}&y={y}&z={z}，z在0-9范围时候，获取的切片的dpi经计算为2。但在访问如下地址的切片：http://webrd01.is.autonavi.com/appmaptile?lang=zh_cn&size=1&scale=1&style=8&x={x}&y={y}&z={z}，z在0-9范围内，获取的切片的dpi经计算为96。关于style的含义，没有查找到相关资料，因此尚不明确此处的差异。根据经验，此处修正高德地图的切片访问地址为style=8。